收購一家教育培訓公司后需要進行一系列變更，主要包括：

1. 公司名稱：可以繼續使用原名稱，或者在法律允許的范圍內進行變更。
2. 法定代表人：如果需要更換，需要去工商局辦理公司法人變更登記手續。
3. 注冊地址：需要變更到和原來一模一樣，新的經營場所需要經過消防驗收，并出具證明材料。
4. 經營范圍：需要變更到和原來一樣，或者更詳細。

此外，還需要注意以下問題：

1. 確保收購的合同或協議中明確約定了雙方的權利和義務，以及公司的資產、負債、人員、業務、客戶等應當如何處理。
2. 變更前要核實公司的資產狀況，如財務狀況、員工情況、課程安排等，確保收購后能順利進行。
3. 變更前要處理好學員退費問題，確保學員的權益不受影響。
4. 變更后要按照相關法規進行稅務登記、shebao登記等手續。
5. 在進行法人變更后，原有法人對外產生的債務和責任，新的法人有承擔的責任。因此，在變更后要對公司的債務和責任進行全面的了解和管理。

總的來說，這些變更需要在工商、稅務等相關部門的指導下進行，確保整個過程合法合規，同時也需要確保公司的運營不受影響，能夠順利進行。

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